Altri spettri interessanti di forme d'onda tipiche, comunemente utilizzate nei laboratori elettronici, sono l'
onda quadra (prima immagine) e e l'
onda triangolare (nella seconda immagine).
Anche se apparentemente identiche, in realtà mentre l'onda quadra è composta solo da termini in seno, la triangolare invece ha le armoniche composte solo da termini in coseno. Anche le ampiezze dei singoli termini sono differenti. Solo l'andamento dello spettro sembra simile.
Tali spettri possono essere ottenuti anch'essi agevolmente con VA e lascio tale incombenza ai lettori come utile esercizio.
Una citazione a parte merita la forma d'onda comunemente definita
impulso. In realtà essa è una definizione assai generica, comunemente interpretata come un
segnale di durata ridottissima. Quanto valga questa "durata ridottissima" è una cosa che in genere non viene specificata: una durata infinitesima, nulla, piccolissima? Di millisecondi, microsecondi o ancora meno?
Ciò dipende dalla scala e risoluzione del sistema sotto esame. Per un amplificatore audio, un
impulso può essere definito tale se dura 10 microsecondi o meno. Durate minori in genere passano inosservate all'amplificatore in questione, dato che non ha la velocità necessaria per "rispondere" in tempo utile a un simile segnale applicato al suo ingresso.
Per un oscilloscopio campionatore a elevata banda, un impulso breve, tale da creargli difficoltà ad acquisirlo e visualizzarlo, può essere uno della durata di 100
picosecondi. Sistemi di trasmissione ottici considerano impulsi segnali di durata dell'ordine dei
femtosecondi. Detto in termini molto semplificati, lo spettro di un impulso (nel dominio della frequenza) è inversamente proporzionale alla sua durata nel dominio del tempo, come si vede dai grafici seguenti:
Tutti gli impulsi illustrati godono di una carettiristica particolare: sono
impulsi unitari: il prodotto della loro durata per la loro ampiezza vale sempre 1 (area unitaria). Una forma particolare dell'impulso unitario è il
delta di Dirac, avente idealmente ampiezza infinita e durata nulla. Lo spettro di una tale funzione avrebbe una rappresentazione spettrale continua che si estenderebbe all'infinito.
Ciò si può anche intuire dai grafici precedenti: più l'impulso diviene stretto e alto, più l'estensione del suo spettro nel dominio delle frequenze si "allarga". Tutto ciò conduce a un metodo di analisi molto utile per
verificare la risposta di un sistema (elettronico o meno che sia), sia nel tempo che nella frequenza: inviando un impulso, avente caratteristiche adeguate, se ne rileva la conseguente risposta, nel tempo e/o nella frequenza, deducendone così le sue proprietà caratteristiche ed eventuali difetti.
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